ผู้ทำblog

รูปสวย ๆ

วันอังคารที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2551

บทบาทของพ่อแม่เกี่ยวกับกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของลูก

- การเรียนรู้ของเด็กจะเริ่มในทันทีที่เด็กเกิด มิได้เริ่มเรียนรู้เมื่อไปโรงเรียน กระบวนการเรียนรู้เป็นกระบวนการต่อเนื่อง เริ่มที่บ้าน เรียนรู้จากประสบการณ์ จากการพูดคุยกับพ่อ แม่ พี่ น้อง จากเพื่อน และจากบุคคลอื่นรอบ ๆ ตัว พ่อแม่มีพิทธิพลต่อพัฒนาการทางการเรียนรู้ของลูกเป็นอย่างมาก เจตคติและความสนใจของพ่อแม่จะมีอิทธิพลต่อเจตคติและความสนใจต่อการเรียนรู้ของลูกด้วย

"ศิษย์เก่งเลขครูรักเป็นนักหนา" คำโบราณนี้ยังเป็นจริงอยู่ จะเห็นได้จากในปัจจุบันโรงเรียนขาดครูคณิตศาสตร์ หาครูคณิตศาสตร์ได้ยาก ในระดับอุดมศึกษา นักศึกษาเลือกเรียนคณิตศาสตร์เป็นวิชาเอกจำนวนน้อยลง จนต้องมีโครงการให้ทุนเรียนก็ยังมีผู้สมัครรับทุนไม่ครบจำนวน เพราะเรียนยาก แล้วเราจะพัฒนาประเทศได้อย่างไร ในเมื่อเทคโนโลยีทั้งหลายต้องใช้คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐาน

- ในฐานะพ่อแม่ ท่านมีโอกาสอย่างมากที่จะช่วยพัฒนา บ่มเพาะทักษะทางคณิตศาสตร์ให้แก้ลูกตั้งแต่เขายังไม่เข้าโรงเรียน
- สิ่งง่าย ๆ ที่ท่านควรจะเริ่มต้นฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ให้แก่ลูก คือการคาดคะเน หรือการเดาอย่างมีเหตุผล หรือภาษาทางคณิตศาสตร์เรียกว่าการประมาณค่า ซึ่งเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องใช้ในชีวิตประจำวัน ไม่ว่าในการไปจับจ่ายซื้อของ การเดินทางการหุงหาอาหาร ทำความสะอาดบ้าน การกินอยู่หลับนอน การประกอบอาชีพ ฯลฯ เรียกได้ว่าการประมาณค่าจะมีส่วนเข้ามาเกี่ยวข้องในทุกอย่างก้าวของชีวิต ในฐานะผู้ใหญ่เราอาจใช้การประมาณค่าสูงถึง 80 % แทนการคิดคำนวนที่ต้องคิดอย่างถูกต้องด้วยวิธีคำนวนหรือด้วยเครื่องคิดเลข

- เมื่อการประมาณค่าเป็นสิ่งจำเป็นต่อชีวิตท่านจะช่วยลูกหลานของท่านให้มีทักษะด้านนี้ได้อย่างไรแม้ว่าโรงเรียนจะสอนเรื่องการประมาณค่า แต่ท่านสามารถเริ่มต้นได้ที่บ้านก่อนลูกเข้าโรงเรียน เมื่อใดก็ตามที่สถานการณ์อำนวยท่านสามารถเริ่มได้ทันที เช่นที่โต๊ะอาหาร มีทอดมันในจาน 8 ชิ้นพ่อแม่ ลูกอีก2 คน จะได้รับประทานคนละกี่ชิ้น หรือไปซื้อของที่ตลาดสด หรือติดแอร์ก็ตาม มีเงินไป 200 บาท เมื่อดูราคาของแล้วจะได้อะไรมาบ้างจึงจะพอดีกับเงินหรือไปรับประทานอาหารนอกบ้านมีเงินไป 500 บาท ดูรายการอาหารแล้วจะสั่งอะไรได้บ้าง เป็นต้น ได้มีการศึกษาค้นคว้าหลายเรื่อง เกี่ยวกับเรื่องเด็กและการประมาณค่า พอสรุปได้ดังนี้



  • ถ้าไม่มีการสอนและฝึกอบรมในเรื่องนี้ เมื่อถูกกำหนดให้ทำการประมาณค่าเด็กจะทำไม่ได้หรือได้ไม่ดี

  • ในชีวิตประจำวัน จะต้องกระตุ้นเด็กอยู่เสมอให้เห็นประโยชน์ของการประมาณค่า

  • การสอนและฝึกปฏิบัติอยู่เป็นประจำ เด็กจะสามารถประมาณได้อย่างรวดเร็ว

  • เด็กจะสนุกกับการประมาณค่า เมื่อเขาตระหนักถึงความสำคัญและได้เรียนรู้เทคนิดของการประมาณค่า


- ในห้องเรียนนั้นเวลาส่วนใหญ่จะใช่ไปในการคำนวนคำตอบที่ถูกต้อง ไม่มีการคำนวนคำตอบที่ใกล้เคียง ซึ่งสิ่งนี้เป็นสิ่งที่พ่อแม่มีส่วนช่วยเติมเต็มได้ ในชีวิตจริงเราใช้การประมาณค่ามากกว่าการหาค่าที่ถูกต้องดังกล่าวแล้วข้างต้น พ่อแม่จึงควรเสริมแรงด้วยกิจกรรมต่าง ๆ เกี่ยวกับการเดา การคาดคะเนอย่างสมเหตุควบคู่ไปกับการคำนวณคำตอบที่ถูกต้อง


- ก่อนที่เด็กจะนับเป็น เขาสามารถที่จะคาดคะเนหรือประมาณค่าได้แล้วจากการเล่น เช่น การตักทรายใส่กระป๋อง หรือการกระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง การหยิบดินสอนสีใส่กล่อง เป็นต้น เมื่อเขาเติบโตขึ้นเขาก็จะสามารถประมาณค่าจำนวนของสิ่งต่าง ๆ ในโลกได้อย่างใกล้เคียง พ่อแม่สามารถช่วยลูกให้เป็นนักประมาณค่าที่ดีโดยใช้ประสบการณ์การประมาณค่าของท่านเองคุยกับลูก เช่น ขณะที่ไปซื้อของหรือดูโฆษณาราคาของในหนังสือพิมพ์ว่าของสิ่งใดแพงหรือถูกกว่ากันเท่าไร ควรซื้ออย่างไหน เพราะอะไร หรือดูประกาศรับสมัครพนักงานว่าได้ค่าจ้างต่อเดือนเท่าไร ประมาณค่าดูว่าปี หนึ่งนายจ้างจะต้องเสียค่าจ้างเท่าไร เป็นต้น

การได้เรียนรู้เทคนิคการประมาณค่า จะยังประโยชน์หลายสถานแก่เด็กของท่านดังนี้



  • เนื่องจากมีการใช้เครื่องคิดเลขอย่างแพร่หลายในปัจจุบันทักษะการประมาณค่ายิ่งมีความสำคัญ
    มากขึ้นการประมาณค่าจะช่วยให้เด็กตระหนักถึงคำตอบที่ผิดพลาดที่ปรากฏบนเครื่องคิดเลขได้

  • ความตระหนักในการประมาณค่าที่เด็กใช้อยู่บ่อย ๆ ในชีวิตประจำวันจะช่วยให้เด็กเห็นประโยชน์
    ของวิชาคณิตศาสตร์

  • ทักษะในการประมาณค่าจะช่วยทักษะในการคิดคำนวณให้ดีขึ้น โดยช่วยเด็กให้ประมาณค่าคำ
    ตอบได้อย่างมีเหตุผล

  • กระบวนการประมาณค่าเกี่ยวข้องกับเทคนิคการแห้ปัญหาอย่างใกล้ชิด ขณะที่เด็กมีทักษะในการ
    ประมาณค่าสูงขึ้น เด็กจะพัฒนาในด้านกระบวนการคิดด้วย

  • เมื่อเด็กรู้สึกคล่องกับกระบวนการ แล้วเด็กจะชอบประมาณค่า หน้าที่ของพ่อแม่คือช่วยให้เขาได้
    พัฒนาเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์


- ถ้าท่านต้องการจะช่วยให้เด็กของท่านพัฒนาทักษะด้านการประมาณ ท่านควรปฏิบัติดังนี้

- ฉวยโอกาสประมาณค่าในทุก ๆ กรณีแล้วแลกเปลี่ยนประสบการณ์และกระบวนการคิดกับเด็กของท่านเด็กของท่านก็จะได้ประโยชน์จากการถกเถียงปัญหาเกี่ยวกับวิธีการที่เขาได้ประมาณค่านั้น ท่านต้องเปิดใจและพร้อมที่ถกเถียงปัญหากับเขา ตัวท่านเองอาจจะได้เทคนิคใหม่ ๆ เกี่ยวกับการประมาณค่าเพิ่มขึ้นอีกก็ได้

ที่มา www.school.net.th/library/snet2/paper/math_parent.htm

การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ความสำคัญในการพัฒนาทักษะ และ โจทย์ปัญหา ในวิชา คณิตศาสตร์

วิชา คณิตศาสตร์ เป็นวิชาหนึ่งในกลุ่มทักษะที่เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คือ เป็นวิชาที่จะนำไปสู่การเรียนรู้ในกลุ่มประสบการณ์อื่นๆ และการเรียนในระดับสูง เป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาคนให้รู้จักคิด และ คิดเป็น คือ คิดอย่างมีเหตุผล มีระเบียบขั้นตอนในการคิด สามารถ แก้ โจทย์ปัญหา ได้ นอกจากนั้นยังช่วยสร้างเสริมคุณลักษณะที่จำเป็นต่อการดำรงชีวิตอื่นๆ เช่น การสังเกต ความละเอียด ถี่ถ้วน แม่นยำ มีสมาธิและรู้จักแก้ปัญหา และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในชีวิตประจำวัน เราต้องใช้ความรู้ และ ทักษะทาง คณิตศาสตร์ เกือบตลอดเวลา เช่น การประมาณค่า การซื้อขาย การดูเวลา การชั่ง การตวง การวัด และ อื่นๆ อีกมากที่เกี่ยวกับจำนวน และ ตัวเลข อาจกล่าวได้ว่า คณิตศาสตร์ เป็นวิชาทักษะที่สำคัญ และสัมพันธ์กับชีวิตประจำวันอย่างแยกกันไม่ได้ ด้วยความสำคัญดังกล่าวมาแล้วข้างต้น การสอน คณิตศาสตร์ เพียงเพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าในใจเนื้อหาหลักของ คณิตศาสตร์ เท่านั้นยังไม่เพียงพอ แต่ครู คณิตศาสตร์ จำเป็นต้องสอนให้นักเรียนเห็นคุณค่าและเกิดทักษะในการคิดคำนวณ จนสามารนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน การนำประสบการณ์ไปใช้ในชีวิตประจำวัน ซึ่งเป็นส่วนที่เกี่ยวข้องกับการแก้ โจทย์ปัญหา ดังนั้นการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ จึงจำเป็นต้องเน้นการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแก้ โจทย์ปัญหา การแก้ปัญหาเป็นพฤติกรรมพื้นฐานของมนุษย์ ทุกขณะที่มนุษย์มีสติสัมปชัญญะอยู่กับตัวจะต้องเกี่ยวข้องกับปัญหา เพราะว่าขณะที่มนุษย์รู้สึกตัว สมองของมนุษย์รู้สึกตัว สมองของมนุษย์จะคิดอยู่ตลอดเวลา และ การคิดนั้นต้องมีเป้าหมาย แต่การจะไปสู่เป้าหมายได้มนุษย์จะต้องมีการ แก้ปัญหา นอกจากนี้สมาคมครูผู้สอน คณิตศาสตร์ แห่งชาติ (National Council Teachers of Mathematics) ได้กล่าวไว้ว่า การเรียนการ แก้โจทย์ปัญหา เป็นจุดประสงค์หลักของการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ หรือ จุดมุ่งหมายที่แท้จริงในการสอน คณิตศาสตร์ ก็คือ การทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้




การสอนการแก้ โจทย์ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์
องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อการแก้ โจทย์ปัญหา
1. องค์ประกอบเกี่ยวกับภาษา ได้แก่ คำและความหมายต่างๆ ใน โจทย์ปัญหา แต่ละข้อว่ามีความหมายอย่างไร คำคำเดียวกันอยู่ต่างสถานการณ์กันอาจมีความหมายต่างกัน ซึ่งนักเรียนต้องเข้าใจเรื่องราวและสถานการณ์ของ โจทย์ปัญหา แต่ละข้อเป็นอย่างดี ฉะนั้นเทคนิควิธีการสอนแก้ โจทย์ปัญหา ครูผู้สอนจำเป็นอย่างยิ่งที่จะฝึกให้นักเรียนคุ้นเคยกับคำต่างๆ และ ความหมายของคำทุกคำใน โจทย์ปัญหา เปิดโอกาสให้นักเรียนอ่านโจทย์หลายๆ ครั้ง และ วิเคราะห์ โจทย์ปัญหา ทั้งหมดว่ามีกี่ตอน ตอนใดเป็นตอนที่ โจทย์ กำหนด ตอนไหนเป็นสิ่งที่ โจทย์ ต้องการทราบ และ สิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้มาทั้งหมดมีความเกี่ยวพันธ์ เชื่อมโยง หรือสัมพันธ์กันอย่างไร จะต้องแปลความ ตีความ เพื่อหาคำตอบของ ปัญหา ได้ด้วยวิธีใด ซึ่งครูผู้สอนต้องฝึกให้ นักเรียนคิดได้ด้วยตนเอง
2. องค์ประกอบเกี่ยวกับความเข้าใจ เป็นขั้นตีความและแปลความจากข้อความทั้งหมดของ โจทย์ปัญหา มาเป็นประโยคสัญลักษณ์ที่นำไปสู่การหาคำตอบด้วยวิธีใด ซึ่งนักเรียนต้องคิดได้ด้วยตนเอง ถ้านักเรียนสามารถแปลความจาก โจทย์ปัญหา เป็นประโยคสัญญลักษณ์ได้ถูกต้อง แสดงว่ามีความเข้าใจและแก้ โจทย์ปัญหา ได้อย่างแน่นอน
3. องค์ประกอบเกี่ยวกับการคิดคำนวณ ขั้นนี้นักเรียนต้องมีทักษะ บวก ลบ คูณ หาร จำนวนต่างๆ ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ
4. องค์ประกอบเกี่ยวกับการแสดงวิธีทำ ครูผู้สอนต้องฝึกให้นักเรียนสรุปความจากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้ทั้งหมดมาเป็นความรู้ใหม่
5. องค์ประกอบในการฝึก ทักษะ การแก้ โจทย์ปัญหา ผู้สอนต้องเริ่มฝึกทักษะการแก้ โจทย์ปัญหา ให้แก่นักเรียนจากง่ายไปหายาก คือ เริ่มฝึกตามตัวอย่างหรือ เลียนแบบตัวอย่าง ฝึกทักษะจากการแปลความ และ ฝึกทักษะจากหนังสือเรียน




ปัญหาอุปสรรคและสาเหตุที่นักเรียนทำ โจทย์ปัญหา ไม่ได้

บรุคเนอร์ และครอสสนิกเกิล ได้กล่าวถึงอุปสรรคในการทำ โจทย์ปัญหา ของนักเรียนดังนี้

1. นักเรียนไม่สามารถเข้าใจ โจทย์ปัญหา ทั้งหมดหรือบางส่วนเนื่องจากขาด ประสบการณ์และขาดความเข้าใจใน โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์

2. นักเรียนบกพร่องในการอ่านและทำความเข้าใจ โจทย์ปัญหา

3. นักเรียนไม่สามารถคิดคำนวณได้ ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากนักเรียนลืมวิธีทำหรือไม่เคยเรียนมาก่อน

4. นักเรียนขาดความเข้าใจกระบวนการและวิธีการของ โจทย์ปัญหา จึงทำให้หาคำตอบโดยการเดาสุ่ม

5. นักเรียนขาดความรู้ในเรื่องกฎเกณฑ์และสูตร

6. นักเรียนขาดความเป็นระเบียบเรียบร้อยในการเขียนอธิบาย

7. นักเรียนไม่ทราบความสัมพันธ์เชิงปริมาณวิเคราะห์อาจมีสาเหตุมาจากการเรียนรู้ศัพท์เพียงจำนวนจำกัด หรือ ขาดความเข้าใจหลักเกณฑ์ทาง คณิตศาสตร์ ต่างๆ

8. นักเรียนขาดความสนใจ

9. ระดับสติปัญญาของนักเรียนต่ำเกินไป

10. ขาดการฝึกฝนในการทำ โจทย์ปัญหา


ที่มา www.sensemath.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=527846&Ntype=2