การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ความสำคัญในการพัฒนาทักษะ และ โจทย์ปัญหา ในวิชา คณิตศาสตร์

วิชา คณิตศาสตร์ เป็นวิชาหนึ่งในกลุ่มทักษะที่เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คือ เป็นวิชาที่จะนำไปสู่การเรียนรู้ในกลุ่มประสบการณ์อื่นๆ และการเรียนในระดับสูง เป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาคนให้รู้จักคิด และ คิดเป็น คือ คิดอย่างมีเหตุผล มีระเบียบขั้นตอนในการคิด สามารถ แก้ โจทย์ปัญหา ได้ นอกจากนั้นยังช่วยสร้างเสริมคุณลักษณะที่จำเป็นต่อการดำรงชีวิตอื่นๆ เช่น การสังเกต ความละเอียด ถี่ถ้วน แม่นยำ มีสมาธิและรู้จักแก้ปัญหา และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในชีวิตประจำวัน เราต้องใช้ความรู้ และ ทักษะทาง คณิตศาสตร์ เกือบตลอดเวลา เช่น การประมาณค่า การซื้อขาย การดูเวลา การชั่ง การตวง การวัด และ อื่นๆ อีกมากที่เกี่ยวกับจำนวน และ ตัวเลข อาจกล่าวได้ว่า คณิตศาสตร์ เป็นวิชาทักษะที่สำคัญ และสัมพันธ์กับชีวิตประจำวันอย่างแยกกันไม่ได้ ด้วยความสำคัญดังกล่าวมาแล้วข้างต้น การสอน คณิตศาสตร์ เพียงเพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าในใจเนื้อหาหลักของ คณิตศาสตร์ เท่านั้นยังไม่เพียงพอ แต่ครู คณิตศาสตร์ จำเป็นต้องสอนให้นักเรียนเห็นคุณค่าและเกิดทักษะในการคิดคำนวณ จนสามารนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน การนำประสบการณ์ไปใช้ในชีวิตประจำวัน ซึ่งเป็นส่วนที่เกี่ยวข้องกับการแก้ โจทย์ปัญหา ดังนั้นการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ จึงจำเป็นต้องเน้นการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแก้ โจทย์ปัญหา การแก้ปัญหาเป็นพฤติกรรมพื้นฐานของมนุษย์ ทุกขณะที่มนุษย์มีสติสัมปชัญญะอยู่กับตัวจะต้องเกี่ยวข้องกับปัญหา เพราะว่าขณะที่มนุษย์รู้สึกตัว สมองของมนุษย์รู้สึกตัว สมองของมนุษย์จะคิดอยู่ตลอดเวลา และ การคิดนั้นต้องมีเป้าหมาย แต่การจะไปสู่เป้าหมายได้มนุษย์จะต้องมีการ แก้ปัญหา นอกจากนี้สมาคมครูผู้สอน คณิตศาสตร์ แห่งชาติ (National Council Teachers of Mathematics) ได้กล่าวไว้ว่า การเรียนการ แก้โจทย์ปัญหา เป็นจุดประสงค์หลักของการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ หรือ จุดมุ่งหมายที่แท้จริงในการสอน คณิตศาสตร์ ก็คือ การทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้




การสอนการแก้ โจทย์ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์
องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อการแก้ โจทย์ปัญหา
1. องค์ประกอบเกี่ยวกับภาษา ได้แก่ คำและความหมายต่างๆ ใน โจทย์ปัญหา แต่ละข้อว่ามีความหมายอย่างไร คำคำเดียวกันอยู่ต่างสถานการณ์กันอาจมีความหมายต่างกัน ซึ่งนักเรียนต้องเข้าใจเรื่องราวและสถานการณ์ของ โจทย์ปัญหา แต่ละข้อเป็นอย่างดี ฉะนั้นเทคนิควิธีการสอนแก้ โจทย์ปัญหา ครูผู้สอนจำเป็นอย่างยิ่งที่จะฝึกให้นักเรียนคุ้นเคยกับคำต่างๆ และ ความหมายของคำทุกคำใน โจทย์ปัญหา เปิดโอกาสให้นักเรียนอ่านโจทย์หลายๆ ครั้ง และ วิเคราะห์ โจทย์ปัญหา ทั้งหมดว่ามีกี่ตอน ตอนใดเป็นตอนที่ โจทย์ กำหนด ตอนไหนเป็นสิ่งที่ โจทย์ ต้องการทราบ และ สิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้มาทั้งหมดมีความเกี่ยวพันธ์ เชื่อมโยง หรือสัมพันธ์กันอย่างไร จะต้องแปลความ ตีความ เพื่อหาคำตอบของ ปัญหา ได้ด้วยวิธีใด ซึ่งครูผู้สอนต้องฝึกให้ นักเรียนคิดได้ด้วยตนเอง
2. องค์ประกอบเกี่ยวกับความเข้าใจ เป็นขั้นตีความและแปลความจากข้อความทั้งหมดของ โจทย์ปัญหา มาเป็นประโยคสัญลักษณ์ที่นำไปสู่การหาคำตอบด้วยวิธีใด ซึ่งนักเรียนต้องคิดได้ด้วยตนเอง ถ้านักเรียนสามารถแปลความจาก โจทย์ปัญหา เป็นประโยคสัญญลักษณ์ได้ถูกต้อง แสดงว่ามีความเข้าใจและแก้ โจทย์ปัญหา ได้อย่างแน่นอน
3. องค์ประกอบเกี่ยวกับการคิดคำนวณ ขั้นนี้นักเรียนต้องมีทักษะ บวก ลบ คูณ หาร จำนวนต่างๆ ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ
4. องค์ประกอบเกี่ยวกับการแสดงวิธีทำ ครูผู้สอนต้องฝึกให้นักเรียนสรุปความจากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้ทั้งหมดมาเป็นความรู้ใหม่
5. องค์ประกอบในการฝึก ทักษะ การแก้ โจทย์ปัญหา ผู้สอนต้องเริ่มฝึกทักษะการแก้ โจทย์ปัญหา ให้แก่นักเรียนจากง่ายไปหายาก คือ เริ่มฝึกตามตัวอย่างหรือ เลียนแบบตัวอย่าง ฝึกทักษะจากการแปลความ และ ฝึกทักษะจากหนังสือเรียน




ปัญหาอุปสรรคและสาเหตุที่นักเรียนทำ โจทย์ปัญหา ไม่ได้

บรุคเนอร์ และครอสสนิกเกิล ได้กล่าวถึงอุปสรรคในการทำ โจทย์ปัญหา ของนักเรียนดังนี้

1. นักเรียนไม่สามารถเข้าใจ โจทย์ปัญหา ทั้งหมดหรือบางส่วนเนื่องจากขาด ประสบการณ์และขาดความเข้าใจใน โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์

2. นักเรียนบกพร่องในการอ่านและทำความเข้าใจ โจทย์ปัญหา

3. นักเรียนไม่สามารถคิดคำนวณได้ ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากนักเรียนลืมวิธีทำหรือไม่เคยเรียนมาก่อน

4. นักเรียนขาดความเข้าใจกระบวนการและวิธีการของ โจทย์ปัญหา จึงทำให้หาคำตอบโดยการเดาสุ่ม

5. นักเรียนขาดความรู้ในเรื่องกฎเกณฑ์และสูตร

6. นักเรียนขาดความเป็นระเบียบเรียบร้อยในการเขียนอธิบาย

7. นักเรียนไม่ทราบความสัมพันธ์เชิงปริมาณวิเคราะห์อาจมีสาเหตุมาจากการเรียนรู้ศัพท์เพียงจำนวนจำกัด หรือ ขาดความเข้าใจหลักเกณฑ์ทาง คณิตศาสตร์ ต่างๆ

8. นักเรียนขาดความสนใจ

9. ระดับสติปัญญาของนักเรียนต่ำเกินไป

10. ขาดการฝึกฝนในการทำ โจทย์ปัญหา


ที่มา www.sensemath.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=527846&Ntype=2